Semi-analytical finite element modeling for dispersion analysis of multilayered structures

Abstract

Ultrasonic guided waves are frequently employed for Non-destructive tests (NDT), and Structural Health Monitoring (SHM) applications in the industry. Several analytical and numerical approaches have been developed in order to investigate guided wave behavior on multilayered structures. In this thesis, guided waves were investigated using the Semi-Analytical Finite Element (SAFE) approach on planar (plate like) structures. The guided wave theory and dispersive behavior in bounded structure were presented for Lamb waves for isotropic elastic plate model first. The numerical method to solve the SAFE problem was developed using the Matlab 2014b in order to obtain dispersion curves. The curves were compared with the Disperse Software, which utilizes global matrix approach for analytical solution of the same problem. Good agreement was achieved on obtained dispersion curves. As a second part of this study, dispersion analysis was carried out in a multilayer plate model consisting of elastic and viscoelastic materials. The semi-analytical finite element method was solved by adapting the hysteretic damping model so that it can also be applied in a damped plate model. Phase velocity and attenuation dispersion curves were illustrated and the effect of the viscoelastic layer thickness is also discussed. The obtained attenuation dispersion curves in this damped plate configuration are examined for wave modes with low-attenuation. The dispersion curve results obtained using the SAFE method was also compared with the results of studies available in literature.

Ultrasonik yönlendirilmiş dalgalar, endüstrideki Tahribatsız Muayene (NDT) ve Yapısal Sağlık İzleme (SHM) uygulamaları için sıklıkla kullanılır.Çok katmanlı yapılarda yönlendirilmiş dalga davranışını araştırmak için çeşitli analitik ve sayısal yaklaşımlar geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında, plaka benzeri yapılar üzerinde Yarı-Analitik Sonlu Elemanlar yaklaşımıyla yönlendirilmiş dalgalar araştırılmıştır.Öncelikle, sınırlı yapılarda ki yönlendirilmiş dalga teorisi ve dispersiyon (bozunma) davranışı, izotropik elastik plaka modeli üzerinde Lamb dalgaları göz önüne alınarak sunulmuştur. Dispersiyon eğrileri elde etmek için, SAFE probleminin sayısal çözümleri Matlab 2014b programı kullanılarak geliştirilmiştir.Dispersiyon eğrileri, aynı sorunun analitik çözümü için global matris yaklaşımını kullanan Disperse programı ile karşılaştırılmıştır.Bu karşılaştırma sonucunda, dispersiyon eğrileri üzerinde elde edilen değerlerde iyi bir mutabakat sağlandığı görülmüştür. Bu çalışmanın ikinci bir parçası olarak, elastik ve viskoelastik malzemelerden oluşan çok katmanlı plaka modelinde dispersiyon analizi yapılmıştır.Yarı-Analitik Sonlu elemanlar metodu, sönümlü plaka modelinde uygulanabilmesi için Histeretik sönümleme modeli adapte edilerek çözülmüştür.Faz hızı ve zayıflama dispersiyon eğrileri olarak gösterilmiş ve viskoelastik yapının etkileri tartışılmıştır.Bu sönümlü plaka konfigürasyonundan elde edilen zayıflama dispersiyon eğrileri düşük zayıflamaya sahip dalga modu seçimi için incelenmiştir. SAFE yöntemi kullanılarak elde edilen dispersiyon eğrisi sonuçları, literatürde mevcut olan çalışmaların sonuçları ile de karşılaştırılmıştır.